เลขท้าย 2 ตัวเบิ้ล ได้โอกาสถูกรางวัลไหม

432

“จังหวะสำหรับในการกำเนิดเลขเลขท้าย 2 ตัวเป็นได้ 100 แนวทาง ส่วน ช่องทางสำหรับการกำเนิดเลขเบิ้ลมีอยู่ 10 แนวทาง เป็น 00 11 22 … 99 มีความเป็นไปได้ที่จะกำเนิด


เลขเบิ้ลถึง 1 ใน 10 ก็ได้โอกาสกำเนิดได้มากแบบเดียวกัน แม้กระนั้นก็น้อยกว่าเลขไม่เบิ้ลที่ได้โอกาสกำเนิด 9 ใน 10 ที่เยอะแยะกว่ามากมาย” “เลขตัวบนก็แบบเดียวกันได้โอกาสกำเนิดเลขเบิ้ลได้ 100,000 แนวทาง ตอนที่เลข 6 ตัวกำเนิดได้ 1,000,000 แนวทาง ตัดกันก็เหลือความเป็นไปได้ 1 ใน 10 เช่นเดียวกัน แล้วก็หากพิจาณาเลขเบิ้ลตัวใดตัวหนึ่ง ตัวอย่างเช่น 22 ความเป็นไปได้ก็ลดน้อยลงเหลือ 1 ใน 100” คุณครูจารุชาติชั้นวรรณะ แสงทอง หัวหน้าสาขาเลขคณิตมัธยม ที่ทำการการผลักดันและส่งเสริมวิทยาศาสตร์และก็เทคโนโลยี หรือ สสวท.กล่าว
ปีนี้ผลรางวัลเลขท้าย 2 ตัวบน มีเลขเบิ้ลถึง 7 งวด และก็ออกมาบ่อยๆกันหลายงวด จนถึงกำเนิดข้อสงสัยว่ามีความไม่โปร่งใส โดยในงวดวันที่ 1 เดือนกุมภาพันธ์และก็ 16 เดือนพฤศจิกายน เป็นเลข 22 ส่วนงวดวันที่ 16 เดือนมีนาคม,1 ตุลาคม รวมทั้ง 1 เดือนพฤศจิกายนเป็นเลข 66 ในช่วงเวลาที่งวดวันที่ 1 มิถานายน เป็นเลข 44 รวมทั้งในงวดวันที่ 16 เดือนกรกฎาคมเป็นเลข 88หวยไทยรัฐ

โดยพวกเรา ได้ตั้งปัญหาท้าทายความนึกคิดขึ้นมาดังต่อไปนี้

จากที่สลากกินแบ่งเลขท้าย 2 ตัวบนออกเลขเบิ้ลถึง 7 งวด แล้วก็มีเลขเบิ้ลซ้ำกันหลายเลข เฉพาะ 66 ก็ซ้ำกันถึง 3 งวด เพราะฉะนั้น ลองพิจาณาว่ากองสลากจะออกเลขท้าย 2 ตัว หมดทั้งตัวบนแล้วก็ตัวข้างล่างเป็นเลขเบิ้ลนั้น มีความเป็นไปได้มากน้อยแค่ไหน ตามข้อตกลงต่อแต่นี้ไป (แยกเป็นกรณี เลขบน เลขข้างล่าง)
– ความเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัวจะออกเป็นเลขเบิ้ลในแต่ละงวด
– ความเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัวจะออกเป็นเลขเบิ้ลตลอดทั้งปีตั้งแต่ 1 งวดขึ้นไป
– ความเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัวจะออกเป็นเลขเบิ้ลตลอดทั้งปีซ้ำกัน 2 ครั้ง
– ความเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัวจะออกเป็นเลขเบิ้ลตลอดทั้งปีซ้ำกัน 3 ครั้ง

เครื่องออกสลากรับประทาน แบ่งรัฐบาลที่ปีนี้ออกเลขท้าย 2 ตัวซ้ำกันเสมอๆจนถึงใครๆผู้คนจำนวนมากสงสัยว่า “ล็อก” หรือไม่ แต่ว่าผู้จัดการวิทยาศาสตร์สงสัยถึง “ความเป็นไปได้” รวมทั้งช่องทางการหล่นของลูกฟุตบอล
ได้ทดลองส่งปริศนาไปให้คุณครูสาขาคณิตมัธยมของ สสวท. ให้ช่วยแก้ไขปัญหาให้กับพวกเรา โดย มีคุณครูสมพล เล็กสกุล รวมทั้งคุณครูจารุชาติชั้นวรรณะ แสงทอง ช่วยเหลือกันคิดและก็ได้คำตอบดังต่อไปนี้
1.ความเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัว (เลขข้างล่าง) ใน แต่ละงวดเป็นตัวเลขที่ซ้ำกันหรือเลขเบิ้ล ซึ่งยกตัวอย่างเช่น 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 พอๆกับ 10 ใน 100 หรือ 1 ใน 10
2.ความเป็นไปได้ที่จำนวน 2 ตัวด้านหลังของขวัญที่ 1 (เลขบน) จะเป็นเลขเบิ้ล พอๆกับ 1 แสน ใน 1 ล้าน หรือเท่า กับ 1 ใน 10 เหมือนกับกรณีเลขท้าย 2 ตัวข้างล่าง
3.ความเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัว (ด้านล่าง) จะเป็นเลขเบิ้ลอย่างน้อย 1 งวด (ซ้ำกันไหมซ้ำกันก็ได้)
พอๆกับ 1-(9/10)24 = 0.9202335569
4.ความเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัว (ด้านล่าง) เป็นเลขเบิ้ลซ้ำกัน 2 งวด พอๆกับ
(1/10)(1/100)(9/10)22(24!/22!2!) = 0.02717967690
คุณครูสมพลชี้แจงว่า จังหวะที่จะกำเนิดเลขเบิ้ลเป็น 1 ใน 10 โดยเหตุนั้นในงวดต่อไปจะต้องเป็นเลขเดียวกันด้วยก็จะเหลือช่องทางกำเนิดเลขเบิ้ลเป็น 1 ใน 100 รวมทั้งงวดที่เหลือจะต้องมีเลขไม่ตรงกับเลขเบิ้ลที่ซ้ำกันก็จะได้โอกาสเป็น 9 ใน 10 รวมยอดอีก 22 งวด แล้วก็จำเป็นต้องคำนวณการจัดชั้น (24!/22!2!) ด้วยเนื่องจากว่าเรื่องออกเลขรางวัลจะไม่เกิดขึ้นย้อนไป
5.ความเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัว (ข้างล่าง) เป็นเลขเบิ้ลซ้ำกัน 3 งวด พอๆกับ
(1/10)(1/100)2(9/10)21(24!/21!3!) = 0.02717967690
สำหรับข้อนี้ก็คล้ายกับข้อที่ 4 แม้กระนั้นจังหวะกำเนิดเลขเบิ้ล 1 ใน 100 ของงวดที่ซ้ำจะเพิ่มเป็น 2 งวด (1/100)2 และก็เดือนที่มีเลขไม่ซ้ำกันซึ่งจะได้โอกาสเป็น 9 ใน 10 ก็จะเหลือ 21 เดือน (9/10)21

เลขท้าย 2 ตัวเบิ้ล ได้โอกาสถูกรางวัลไหม
“วิถีทางสำหรับเพื่อการเกิดเลขเลขท้าย 2 ตัวเป็นไปได้ 100 วิถีทาง ส่วน วิถีทางสำหรับการเกิดเลขเบิ้ลมีอยู่ 10 หนทาง เป็น 00 11 22 … 99 มีความน่าจะเป็นไปได้ที่จะเกิดเลขเบิ้ลถึง 1 ใน 10 ก็ได้ช่องทางเกิดได้มากเช่นเดียวกัน หากแม้ก็น้อยกว่าเลขไม่เบิ้ลที่ได้ช่องเกิด 9 ใน 10 ที่มากมายกว่าเยอะแยะ”
“เลขตัวบนก็เหมือนกันได้ช่องเกิดเลขเบิ้ลได้ 100,000 ทาง ตอนที่เลข 6 ตัวเกิดได้ 1,000,000 ทาง ตัดกันก็เหลือความน่าจะเป็นไปได้ 1 ใน 10 เหมือนกัน และก็ถ้าเกิดพิจาณาเลขเบิ้ลตัวใดตัวหนึ่ง อาทิเช่น 22 ความน่าจะเป็นไปได้ก็ลดน้อยลงเหลือ 1 ใน 100” อาจารย์จารุชาติชั้นวรรณะ แสงทอง หัวหน้าสาขาคณิตมัธยม สำนักงานการผลักดันและสนับสนุนวิทยาศาสตร์แล้วก็เทคโนโลยี หรือ สสวท.กล่าวหวยออนไลน์
ปีนี้ผลรางวัลเลขท้าย 2 ตัวบน มีเลขเบิ้ลถึง 7 งวด และออกมาเป็นประจำกันหลายงวด จนตราบเท่าเกิดข้อติเตียนว่ามีความไม่โปร่งใส โดยในงวดวันที่ 1 ก.พ.และจากนั้นก็ 16 พ.ย. เป็นเลข 22 ส่วนงวดวันที่ 16 มี.ค.,1 เดือนตุลาคม และก็ 1 พฤศจิกายนเป็นเลข 66 ในเวลาที่งวดวันที่ 1 มิ.ย. เป็นเลข 44 รวมทั้งในงวดวันที่ 16 ก.ค.เป็นเลข 88

โดยเรา ได้ตั้งคำถามท้าความรู้สึกนึกคิดขึ้นมาดังนี้
จากที่ล็อตเตอรี่เลขท้าย 2 ตัวบนออกเลขเบิ้ลถึง 7 งวด และมีเลขเบิ้ลซ้ำกันหลายเลข เฉพาะ 66 ก็ซ้ำกันถึง 3 งวด ด้วยเหตุนั้น ทดลองพิจาณาว่ากองสลากจะออกเลขท้าย 2 ตัว ตลอดตัวบนแล้วก็ตัวข้างล่างเป็นเลขเบิ้ลนั้น มีความน่าจะเป็นมากน้อยแค่ไหน ตามข้อตกลงจากนี้เป็นต้นไป (แยกเป็นกรณี เลขบน เลขข้างล่าง)
– ความน่าจะเป็นที่เลขท้าย 2 ตัวจะออกเป็นเลขเบิ้ลในแต่ละงวด
– ความน่าจะเป็นที่เลขท้าย 2 ตัวจะออกเป็นเลขเบิ้ลตลอดทั้งปีตั้งแต่ 1 งวดขึ้นไป
– ความน่าจะเป็นที่เลขท้าย 2 ตัวจะออกเป็นเลขเบิ้ลตลอดทั้งปีซ้ำกัน 2 ครั้ง
– ความน่าจะเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัวจะออกเป็นเลขเบิ้ลตลอดทั้งปีซ้ำกัน 3 ครั้ง

เครื่องออกสลากกิน แบ่งรัฐบาลที่ปีนี้ออกเลขท้าย 2 ตัวซ้ำกันบ่อยๆจนกระทั่งใครๆผู้คนจำนวนไม่ใช้น้อยสงสัยว่า “ล็อก” หรือเปล่า แม้กระนั้นผู้จัดการวิทยาศาสตร์สงสัยถึง “ความน่าจะเป็นไปได้” และจังหวะการหล่นของบอล
ได้ทดสอบส่งปัญหาไปให้ท่านอาจารย์สาขาวิชาเลขคณิตมัธยมของ สสวท. ให้ช่วยแก้ปัญหาให้กับเรา โดย มีอาจารย์สมพล เล็กสกุล และอาจารย์จารุชนชั้น แสงทอง ช่วยเหลือซึ่งกันและกันคิดและจากนั้นก็ได้คำตอบดังนี้
1.ความน่าจะเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัว (เลขข้างล่าง) ใน แต่ละงวดเป็นตัวเลขที่ซ้ำกันหรือเลขเบิ้ล ซึ่งอย่างเช่น 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 เท่ากับ 10 ใน 100 หรือ 1 ใน 10
2.ความน่าจะเป็นไปได้ที่ปริมาณ 2 ตัวข้างหลังของขวัญที่ 1 (เลขบน) จะเป็นเลขเบิ้ล เท่ากับ 1 แสน ใน 1 ล้าน หรือเท่า กับ 1 ใน 10 ดังกรณีเลขท้าย 2 ตัวข้างล่าง
3.ความน่าจะเป็นที่เลขท้าย 2 ตัว (ด้านล่าง) จะเป็นเลขเบิ้ลอย่างน้อย 1 งวด (ซ้ำกันหรือไม่ซ้ำกันก็ได้)
เท่ากับ 1-(9/10)24 = 0.9202335569
4.ความน่าจะเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัว (ข้างล่าง) เป็นเลขเบิ้ลซ้ำกัน 2 งวด เท่ากับ
(1/10)(1/100)(9/10)22(24!/22!2!) = 0.02717967690
อาจารย์สมพลอธิบายว่า จังหวะที่จะเกิดเลขเบิ้ลเป็น 1 ใน 10 เพราะฉะนั้นในงวดถัดไปควรจะเป็นเลขเดียวกันด้วยก็จะเหลือวิถีทางเกิดเลขเบิ้ลเป็น 1 ใน 100 แล้วก็งวดที่เหลือจะต้องมีเลขไม่ตรงกับเลขเบิ้ลที่ซ้ำกันก็จะได้ช่องเป็น 9 ใน 10 รวมเบ็ดเสร็จอีก 22 งวด แล้วก็จึงควรคำนวณการจัดชั้น (24!/22!2!) ด้วยเพราะสถานะการณ์ออกเลขรางวัลจะไม่เกิดขึ้นย้อนไป
5.ความน่าจะเป็นที่เลขท้าย 2 ตัว (ข้างล่าง) เป็นเลขเบิ้ลซ้ำกัน 3 งวด พอกับ
(1/10)(1/100)2(9/10)21(24!/21!3!) = 0.02717967690
สำหรับข้อนี้ก็คล้ายกับข้อที่ 4 แต่จังหวะเกิดเลขเบิ้ล 1 ใน 100 ของงวดที่ซ้ำจะเพิ่มเป็น 2 งวด (1/100)2 รวมถึงเดือนที่มีเลขไม่ซ้ำกันซึ่งจะสบโอกาสเป็น 9 ใน 10 ก็จะเหลือ 21 เดือน (9/10)21

เลขท้าย 2 ตัวเบิ้ล ได้ช่องถูกรางวัลไหม
“วิถีทางสำหรับเพื่อการเกิดเลขเลขท้าย 2 ตัวเป็นไปได้ 100 ทาง ส่วน จังหวะในการเกิดเลขเบิ้ลมีอยู่ 10 ทาง เป็น 00 11 22 … 99 มีความน่าจะเป็นไปได้ที่จะเกิดเลขเบิ้ลถึง 1 ใน 10 ก็ได้ช่องทางเกิดได้มากด้วยเหมือนกัน แม้กระนั้นก็น้อยกว่าเลขไม่เบิ้ลที่สบโอกาสเกิด 9 ใน 10 ที่เยอะกว่าล้นหลาม”
“เลขตัวบนก็เหมือนกันได้ช่องเกิดเลขเบิ้ลได้ 100,000 ทาง ในขณะที่เลข 6 ตัวเกิดได้ 1,000,000 หนทาง ตัดกันก็เหลือความน่าจะเป็น 1 ใน 10 เหมือนกัน และถ้าเกิดพิจาณาเลขเบิ้ลตัวใดตัวหนึ่ง ตัวอย่างเช่น 22 ความน่าจะเป็นไปได้ก็ลดลงเหลือ 1 ใน 100” อาจารย์จารุชาติชั้นวรรณะ แสงทอง หัวหน้าสาขาเลขมัธยม ที่ทำงานการผลักดันและส่งเสริมวิทยาศาสตร์และหลังจากนั้นก็ให้เทคโนโลยี หรือ สสวท.กล่าว
ปีนี้ผลรางวัลเลขท้าย 2 ตัวบน มีเลขเบิ้ลถึง 7 งวด และก็ออกมาเป็นประจำกันหลายงวด จนกระทั่งเกิดข้อติเตียนว่ามีความไม่โปร่งใส โดยในงวดวันที่ 1 กุมภาพันธ์รวมทั้ง 16 พฤศจิกายน เป็นเลข 22 ส่วนงวดวันที่ 16 เดือนมีนาคม,1 ต.ค. แล้วก็ 1 พฤศจิกายนเป็นเลข 66 ในเวลาที่งวดวันที่ 1 มิ.ย. เป็นเลข 44 และก็ในงวดวันที่ 16 เดือนกรกฎาคมเป็นเลข 88

โดยเรา ได้ตั้งคำถามท้าความรู้สึกนึกคิดขึ้นมาดังนี้
จากที่สลากกินแบ่งเลขท้าย 2 ตัวบนออกเลขเบิ้ลถึง 7 งวด และมีเลขเบิ้ลซ้ำกันหลายเลข เฉพาะ 66 ก็ซ้ำกันถึง 3 งวด ด้วยเหตุนี้ ทดลองพิจาณาว่ากองสลากจะออกเลขท้าย 2 ตัว ตลอดตัวบนและตัวข้างล่างเป็นเลขเบิ้ลนั้น มีความน่าจะเป็นมากน้อยแค่ไหน ตามข้อตกลงตั้งแต่นี้ต่อไป (แยกเป็นกรณี เลขบน เลขด้านล่าง)
– ความน่าจะเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัวจะออกเป็นเลขเบิ้ลในแต่ละงวด
– ความน่าจะเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัวจะออกเป็นเลขเบิ้ลตลอดทั้งปีตั้งแต่ 1 งวดขึ้นไป
– ความน่าจะเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัวจะออกเป็นเลขเบิ้ลตลอดทั้งปีซ้ำกัน 2 ครั้ง
– ความน่าจะเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัวจะออกเป็นเลขเบิ้ลตลอดทั้งปีซ้ำกัน 3 ครั้ง

เครื่องออกสลากกินแบ่งรัฐบาลที่ปีนี้ออกเลขท้าย 2 ตัวซ้ำกันเป็นประจำจนกระทั่งใครๆผู้คนจำนวนมากสงสัยว่า “ล็อก” หรือเปล่า แต่ผู้จัดการวิทยาศาสตร์สงสัยถึง “ความน่าจะเป็น” และก็จังหวะการหล่นของบอล
ได้ทดสอบส่งปัญหาไปให้ท่านอาจารย์สาขาวิชาเลขคณิตมัธยมของ สสวท. ให้ช่วยขจัดปัญหาให้กับเรา โดย มีอาจารย์สมพล เล็กสกุล รวมทั้งอาจารย์จารุวรรณะ แสงทอง ช่วยเหลือซึ่งกันและกันคิดรวมทั้งได้คำตอบดังนี้
1.ความน่าจะเป็นที่เลขท้าย 2 ตัว (เลขข้างล่าง) ใน แต่ละงวดเป็นตัวเลขที่ซ้ำกันหรือเลขเบิ้ล ซึ่งอย่างเช่น 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 พอกับ 10 ใน 100 หรือ 1 ใน 10
2.ความน่าจะเป็นไปได้ที่ปริมาณ 2 ตัวข้างหลังของขวัญที่ 1 (เลขบน) จะเป็นเลขเบิ้ล เท่าๆกับ 1 แสน ใน 1 ล้าน หรือเท่า กับ 1 ใน 10 อย่างกับกรณีเลขท้าย 2 ตัวด้านล่าง
3.ความน่าจะเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัว (ด้านล่าง) จะเป็นเลขเบิ้ลอย่างน้อย 1 งวด (ซ้ำกันไหมซ้ำกันก็ได้)
เท่ากับ 1-(9/10)24 = 0.9202335569
4.ความน่าจะเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัว (ด้านล่าง) เป็นเลขเบิ้ลซ้ำกัน 2 งวด เท่าๆกับ
(1/10)(1/100)(9/10)22(24!/22!2!) = 0.02717967690
อาจารย์สมพลอธิบายว่า หนทางที่จะเกิดเลขเบิ้ลเป็น 1 ใน 10 ด้วยเหตุดังกล่าวในงวดถัดไปควรจะเป็นเลขเดียวกันด้วยก็จะเหลือหนทางเกิดเลขเบิ้ลเป็น 1 ใน 100 และงวดที่เหลือจะต้องมีเลขไม่ตรงกับเลขเบิ้ลที่ซ้ำกันก็จะสบโอกาสเป็น 9 ใน 10 รวมเบ็ดเสร็จอีก 22 งวด และควรต้องคำนวณการจัดชั้น (24!/22!2!) ด้วยด้วยเหตุว่าสถานะการณ์ออกเลขรางวัลจะไม่เกิดขึ้นย้อนไป
5.ความน่าจะเป็นไปได้ที่เลขท้าย 2 ตัว (ด้านล่าง) เป็นเลขเบิ้ลซ้ำกัน 3 งวด เท่ากับ
(1/10)(1/100)2(9/10)21(24!/21!3!) = 0.02717967690
สำหรับข้อนี้ก็คล้ายกับข้อที่ 4 แต่จังหวะเกิดเลขเบิ้ล 1 ใน 100 ของงวดที่ซ้ำจะเพิ่มเป็น 2 งวด (1/100)2 รวมทั้งเดือนที่มีเลขไม่ซ้ำกันซึ่งจะได้ช่องเป็น 9 ใน 10 ก็จะเหลือ 21 เดือน (9/10)21

เลขท้าย 2 ตัวเบิ้ล สบโอกาสถูกรางวัลไหม
“จังหวะในการเกิดเลขเลขท้าย 2 ตัวเป็นไปได้ 100 ทาง ส่วน จังหวะสำหรับในการเกิดเลขเบิ้ลมีอยู่ 10 วิถีทาง เป็น 00 11 22 … 99 มีความน่าจะเป็นไปได้ที่จะเกิดเลขเบิ้ลถึง 1 ใน 10 ก็ได้ช่องทางเกิดได้มากเหมือนกัน แต่ก็น้อยกว่าเลขไม่เบิ้ลที่ได้ช่องเกิด 9 ใน 10 ที่มากมายกว่ามาก”
“เลขตัวบนก็เหมือนกันได้ช่องเกิดเลขเบิ้ลได้ 100,000 ทาง ขณะที่เลข 6 ตัวเกิดได้ 1,000,000 ทาง ตัดกันก็เหลือคว

บทความต่อไป

อ่านบทความอื่นที่นี่